Тепловая математическая модель солнечного коллектора

viktor-gon.
Взял необходимые исходные данные по эксперименту 7 января.
Они приведены в таблице и на графиках.
Нулевая минута соответствует 8 ч. 20 мин. 5 мин. - 8 ч. 25 мин. и т.д.
Прошу проверить цифры, нет ли грубых ошибок - это очень важно.
Есть большая нестыковка.
Разогрев от 0 до 10-й минуты составил всего 0.8 градуса.
Для этого достаточно теплового потока всего несколько Вт/м2.
Тепловой поток за это же время возрос от 59 до 206 Вт/м2.
Среднее значение 125 Вт/м2. Расхождение почти на два порядка.
С этим надо разобраться. Похоже, что датчик имеет плохой контакт с абсорбером
или не работает в области отрицательных температур.
А в области положительных т-р данные более правдоподобны.
Второй вопрос.
Угол облучения за 40 минут возрос на 10 градусов от 30 до 40,
а мощность теплового потока возросла в 5.5 раза.
..............................................................................................................................
Программу доработал, сейчас остановка только за исходными данными.

 

viktor-gon.
Думаю, что разобрался с температурной кривой. Термометр ни в чем не виноват.
Дело вот в чем. Всю тепловую картину рассматриваю для 1 м2 (одного) абсорбера СК.
На 1 м2 приходится железа 2.37 кГ. Его теплоемкость 2.37*0.45=1.066 кДж/С - 26%.
На 1 м2 приходится меди 1.85 кГ. Его теплоемкость 1.85*0.38=0.703 кДж/С - 17%.
На 1 м2 пр. теплоносителя 0.67 кГ. Его теплоемкость 0.67*3.50=2.345 кДж/С - 57%.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
.....................................................................................................Сумма=4.114 кДж/С - 100%.
На медный лист приходится всего 17% процентов теплоемкости абсорбера.
Средний тепловой поток падающий на абсорбер в первые 5 минут
будет равен 0.85*(59+1з6)/2=89 Вт. В первую очередь разогреваться будет медный лист.
Его темп разогрева составит 89/703=0.127 градусов за секунду или 13 градусов за 100 секунд.
Конечно часть энергии уходит на нагрев железа и теплоносителя, но темп нагрева медного
листа будет опережающим.
Стальные трубки теплообменника с теплоносителем припаяны к медному листу пунктирным
или сплошным швом. В нашем случае думаю пунктирным исходя из кривой разогрева.
Расстояние между трубками примерно 10 см. Чтобы греть теплоноситель тепловой поток
проходит по такой цепочке сопротивлений.
По медному листу к ближайшему месту припайки трубки, затем вдоль железной трубки
от места припайки и потом от внутренней стенки трубки к теплоносителю, только
теплопроводностью. Конвекция отсутствует так как насос не работает.
В нашем случае перепад температур между самой нагретой частью медного листа и
теплоносителем стабилизируется через 10-15 минут. Темп разогрева листа и теплоносителя
сравниваются. Это уже другой режим разогрева.
Датчик температуры установлен в месте припайки трубки с теплоносителем к медному листу.
Значит он фиксирует практически температуру теплоносителя, а медный лист разогрет до
более высоких температур и в разных местах.
Когда температура датчика достигла 27С включился насос. Резко возрос коэффициент
теплоотдачи от стенки трубки теплообменника к теплоносителю. Сопротивление цепочки
сильно снизилось и теплоноситель стал нагреваться за счет перегретых участков медного
листа. Кратковременно повысилась температура теплоносителя потом начала снижаться
и система перешла в другой режим с принудительной циркуляцией теплоносителя.

 

Для того чтобы окончательно закрыть вопрос первоначального темпа разогрева абсорбера СК
привожу результаты калибровочного эксперимента СК. Для получения максимальной точности результатов эксперимента СК были выбраны наиболее благоприятные погодные условия.
Чистое ясное небо, время близкое к полдню, отсутствие ветра, постоянный угол облучения
90 градусов путем слежения за солнцем с помощью поворотного устройства, вращающегося
вокруг полярной оси. По этой методике стараюсь проводить испытания всех СК, чтобы
можно было делать корректный сравнительный анализ различных конструкций.
Теперь о конструкции этого СК.
Корпус из оцинкованной стали. Конструкция прямоугольная, самодельная, качество хорошее.
Площадь абсорбера 1 м2, изготовлен из листа стали толщиной 2 мм. Масса абсорбера 15.3 кГ.
Три трубки теплообменника приварены к листу по длине сплошным швом.
Расстояние между трубками 20 см. Внутренний диаметр трубок 16 мм. Большое расстояние
между трубками выбрано специально, чтобы посмотреть температурное поле между трубками.
На Фото 1 показан СК во время проведения эксперимента.
Внизу справа теплоизолированная трубка для входа холодной воды в абсорбер.
Выше видны датчики для замера температур стекла, абсорбера в 2-х точках и воздуха
в межстенном пространстве. Еще выше и слева за пределами корпуса установлен
фотоэлемент для непрерывного замера солнечной радиации.
.........................................................................................
Результаты эксперимента приведены в таблице.
Пояснения к таблице.
Абсорбер был сухой. Теплоноситель через теплообменник не прокачивался.
2-й столбик - Время замера данных.
3-й столбик - Показания фотоэлемента вольт.
4-й столбик - Температура окружающего воздуха.
5-й столбик - Температура воздуха в межстенном пространстве между абсорбером и стеклом.
6-й столбик - Температура стекла.
7-й столбик - Температура абсорбера максимальная, датчик установлен между трубками.
8-й столбик - Температура абсорбера в месте припайки трубки к листу.
9-й столбик - Температура задней наружной стенки СК.
..........................................................................................................
Несколько комментариев по 7- му столбику.
Темп разогрева абсорбера на начальном этапе максимальный так как тепловые
потери минимальные и почти вся энергия поглощенная абсорбером идет на его нагрев.
А когда температура абсорбера максимальная, то вся энергия поглощенная
абсорбером идет на компенсацию тепловых потерь и дальнейший нагрев прекращается.
Такая картина наблюдалась во всех подобных экспериментах, а проведено их было
более десятка.
--- добавлено: 24 янв 2015 в 13:02 ---

Фото 1 - СК на стенде во время испытаний

 

--- добавлено: 24 янв 2015 в 16:31 ---
На прилагаемом графике показаны кривые разогрева двух точек абсорбера.
7 столбик - синяя кривая, датчик установлен между трубками и там максимальная
температура абсорбера.
8 столбик красная кривая, датчик установлен точно над трубкой. Там размещена
большая масса металла и поджата теплоизоляция трубкой. Значит и больший
теплоотвод. Два этих фактора складываются и скорость разогрева абсорбера
по линии приварки трубок замедляется.

 

viktor-gon.
Считаю что с режимом разогрева СК до включения насоса разобрались.
Можно двигаться дальше.
Необходимы теперь данные по трубопроводам и теплоаккумулятору.
По трубопроводам: длины, наружные диаметры, теплоизоляция, чтобы сделать
тепловой расчет и внести в программу.
По ТА тоже сделать тепловой расчет, как производится подвод и отбор тепловой энергии.
И отдельный вопрос - летом будет большой избыток тепловой энергии, предполагается
ли ее использование или она будет теряться.

 

Пояснения к таблице Виктор Дон. Эксперимент 7 января 2015 года.
Т0 - выход из теплообменника ТА (теплоаккумулятора).
Т1 - вход в теплообменник ТА.
Т2 - низ ТА.
Т3 - верх ТА.
Т4 - Бойлер ГВС.
Тк - температура на выходе из СК.
Ту - температура улицы.
Flow - температура насоса.
Инсоляция - Вт/м2 мощность солнечного излучения по фото-элементу.
Первая строка - время в минутах между точками замера параметров для программы.
Вторая строка - Часы. мин. Истинное время замеров во время эксперимента.
......................................................................................................................................
Постановка задачи.
С помощью математической модели подробно разобраться в тепловых процессах
происходящих в системе в целом и подобрать оптимальные эксплуатационные режимы.
Первое.
Большой перепад температур между Т1 и Т0 - между входом и выходом из ТА
в 12.00, когда мощность облучения была максимальной 817 Вт/м2.
Т1-Т0=46.50-26.13=20.37 С.
Почему возникает такой большой перепад температур?
Ведь при этом значительно повышается температура СК, повышаются тепловые потери
в нем и выходящих из него трубопроводах и соответственно падает КПД.
Передаваемый тепловой поток в этот момент времени составляет
817 [Вт/м2]*0.6*18[м2]=8800 Вт. Где 0.6 КПД СК.
Теперь рассчитаем какую мощность может передавать теплоноситель
при перепаде температур 20 С.
Производительность насоса составляет 8 л/мин. или 0.133 л/сек= 133 г/сек.
Передаваемая мощность составит
133*3.5*20=9310 Вт. Где 3.5 теплоемкость антифриза.
Величины по передаваемой мощности 8800 и 9310 практически одинаковы.
Значит снизить перепад температур можно только увеличив производительность насоса.
Другого варианта здесь нет. Чтобы снизить перепад т-р в два раза с 20 до 10 градусов
при передаваемой мощности 9000 Вт необходимо повысить производительность
насоса с 8 до 16 л/мин.
Но при этом необходимо просчитать всю цепочку теплопередачи от СК к воде в ТА
При увеличении производительности насоса возрастут коэффициенты теплоотдачи
от трубок к теплоносителю в СК и от теплоносителя к трубкам теплообменника ТА.
Возрастет и гидравлическое сопротивление.
А вот от теплообменника ТА к воде картина не поменяется. Площадь теплообменника в ТА
небольшая и вода в ТА практически неподвижна. Коэффициент теплоотдачи к воде в ТА
будет минимальным.
Это место может оказаться одним из главных.