Тепловая математическая модель солнечного коллектора

Лето закончилось.
Наступило первое сентября.
Приступаем к разработке тепловой математической модели энергоэффективного дома.
Название присвоим следующее.
Энэфдом01.
Расшифровка - энергоэффективный дом первая версия.
Первый этап - постановка задачи и исходные данные (пока это будет черновой вариант).
Дом в плане прямоугольной формы одноэтажный.
Размеры (исходные данные).
а - длина [метров].
в - ширина [метров].
h - высота [метров].Окна.
Стены и потолок рассматриваем как многослойные конструкции.
Стены рассчитываем отдельно, потолок отдельно.
Конструкция задается по слоям. Перечень слоев ведется с теплой стороны
изнутри дома в виде такой таблицы.
....................................................................
Исходные данные по стене.

.................................................................................................................
Исходные данные по потолку задаются аналогичным образом.
Продолжение будет.

 

Продолжение по программе.
nst - количество слоев стены.
npot - количество слоев потолка.
Окна.
Окна разделил на три группы - соответственно индексы 1,2,3.
Первая группа - окно из 2-х деревянных рам.
Вторая группа - окно из 2-х рам плюс пленка снаружи или 3-я рама.
Третья группа - стеклопакеты.
Исходные данные по окнам.
s1 - суммарная площадь окон, обыкновенных из 2-х рам [м2].
r1=0.37 - удельное сопротивление окон [c/Bт].
s2 - суммарная площадь окон из 2-х рам плюс пленка снаружи или 3-я рама [м2].
r2=0.43 - удельное сопротивление такой комбинации рам [с/Вт].
s3 - суммарная площадь стеклопакетов [м2].
r3=0.50 - удельное сопротивление стеклопакетов [с/Вт].
Тепловые потери по окнам можно снизить в несколько раз установив ставни из пенопласта.
Так как ставни должны закрываться ночью и открываться днем, то ввод будет
будет задаваться массивом по часам, открыто - закрыто для каждой группы отдельно.
Ставни толщиной 50 мм сопротивление равно 1, а толщиной 100мм сопротивление равно 2.

 

Уважаемые участники форума.
Математическую тепловую модель пишу не для того, чтобы "блеснуть ученостью",
а для того, чтобы нею мог пользоваться каждый у кого есть компьютер.
Тепловая модель - это мощный научно-исследовательский инструмент.
Он должен быть таким, чтобы любой желающий мог использовать его для своих нужд.
Вот здесь и возникнут сложности. Я создаю эту программу по своему пониманию ее
потребности для потребителя, со своим уровнем знаний в области теплотехники,
математики, программирования и т.д. То что мне кажется понятным и очевидным может
оказаться совершенно непонятным для остальных.
Поэтому Я хотел бы, чтобы уже сейчас Вы приняли самое активное участие в работе.
Перечислю примерный перечень вопросов, которые необходимо решать совместно.
- Четко сформулировать постановку задачи.
- Понятно для всех расписать тепловые процессы протекающие в доме и рассматриваемые
в математической модели.
- Какие задачи можно рассматривать и решать с помощью модели.
- Много исходных данных, поэтому необходимо подробно объяснить их физический смысл
и область применения. Написать подробнейшую и самое главное понятную для всех
инструкцию по пользованию программой.
По ходу дела возникнут и другие вопросы и их необходимо будет решать.

 

Продолжение по программе.
Количество слоев стены и потолка может быть разным.
Поэтому и разбиение на элементарные участки также будет разным.
Эти операции будет проделывать сам компьютер.
Мы же составим вспомогательную таблицу в виде двухмерного массива .
--------------------------------------------------------------------------------------------
Количество слоев......Вариант разбиения на.......................Сумма элементарных
стены или потолка....элементарные участки...................... участков
------------------------------------------------------------------------------
1....................................20.......................................................................20
2....................................10...10................................................................20
3....................................7.....7.....6...........................................................20
4....................................5.....5.....5.....5....................................................20
5....................................4.....4.....4.....4.....4............................................20
------------------------------------------------------------------------------
В нашем варианте стена состоит из трех слоев дерево, кирпич, глина.
Смотрим таблицу. При количестве слоев 3 компьютер выбирает вариант
разбиения на элементарные участки 7, 7, 6.
Первый слой дерево - разбивается на 7 элементарных участков.
Второй слой глина - разбивается на 7 элементарных участков.
Третий слой пенопласт - разбивается на 6 элементарных участков.
В сумме стена разбивается на 7+7+6=20 элементарных участков.
Аналогичное разбиение производится и для потолка.

 

.................................................................................................................................................
Прежде чем непосредственно приступить к тепловому расчету многослойной стены
необходимо по имеющимся исходным данным подготовить данные по каждому
элементарному участку. Мы всю стену разбиваем на 20 участков. Значит данные
будут скомпонованы в строки по 20 ячеек. Для теплового расчета с переменными
температурным полем и временем необходимо 2 строки по 20 ячеек.
Первая строка - тепловое сопротивление каждого участка.
Вторая строка - теплоемкость каждого участка.
Для проведения расчетов по заполнению данными первой и второй строки
нам необходимы следующие данные.
1 - толщина каждого элементарного участка (далее эл. уч.).
2 - объем каждого эл. уч.
3 - удельный вес материала каждого эл. уч.
4 - масса каждого эл. уч.
5 - теплопроводность материала каждого эл. уч.
6 - теплоемкость материала каждого эл. уч.
Подготовка данных как раз и есть один из основных блоков программы
и большой объем относительно простых вычислений и формул из физики.
Сложность в том, чтобы все вычисления и процедуры выполнял комп.
Главное здесь хорошее понимание общей постановки задачи, понимание
тепловых процессов и элементов программирования.
................................................................................................
Приступаем к конкретной работе над блоком подготовки исходных данных.
У нас будет двухмерный массив 6 или более строк и 20 столбцов.
Заполняем первую строку массива.
1 - толщина каждого эл.уч.
В таблице исходных данных 3 слоя материалов. Напоминаю слои считаются
с теплой стороны стены. 1-й слой дерево, внутри дома.
Толщина первого слоя 0.1 метра.
Разбиение 3-х слоев по 1-й строке эл. участков 7-7-6.
Первый слой дерево помещаем в 1-7 ячейки 1-й строки массива эл.уч.
Второй слой кирпич помещаем в 8-14 ячейки 1-й строки массива эл.уч.
Третий слой пенопласт помещаем в 15-29 ячейки 1-й строки массива эл.уч.
А конкретно в0 все 20 ячеек помещаем толщины каждого эл. уч.
.......................
Слой дерево, толщина 0.1 метра и занимает 1-7 ячейки, тогда
толщина эл.уч. будет 0.1/7=0.01428 метра.
ЭТИ ЗНАЧЕНИЯ 0.01428 МЫ И ПОМЕЩАЕМ В 1-7 ЯЧЕЙКИ.
......................
Слой кипич, толщина 0.12 метра и занимает 8-14 ячейки, тогда
толщина эл.уч. будет 0.12/7=0.01714 метра.
ЭТИ ЗНАЧЕНИЯ 0.01714 МЫ ПОМЕЩАЕМ В 8-14 ЯЧЕЙКИ.
.......................
Слой пенопласт, толщина 0.15 метра и занимает 15-20 ячейки, тогда
толщина эл.уч. будет 0.15/6=0.025 метра.
ЭТИ ЗНАЧЕНИЯ 0.025 МЫ ПОМЕЩАЕМ В 15-20 ЯЧЕЙКИ.
1 - строка, толщина каждого эл.уч. полностью заполнена информацией.
.................................................................................................................................

 

.....................................................................................................................................
Продолжение по программе.
Для дальнейшей работы по мат. модели необходимо ввести исходные данные.
Это будет контрольная задача для составления программы и контроля ее работы.
Практические расчеты сделают более понятным и весь процесс разработки
и проверки в комплексе программы.
К сведению - программу будем писать на Паскале.
........................................................................................
Вводим уже необходимые исходные данные на данном этапе.
а =12 - длина дома[метров].
в = 8 - ширина дома [метров].
h =3 - высота дома [метров].
nst =3 - количество слоев стены.
npot = 3 - количество слоев потолка.
s1 =4 - суммарная площадь окон, обыкновенных из 2-х рам [м2].
r1=0.37 - удельное сопротивление окон [c/Bт].
s2 =5 - суммарная площадь окон из 2-х рам плюс пленка снаружи или 3-я рама [м2].
r2=0.43 - удельное сопротивление такой комбинации рам [с/Вт].
s3 = 6 - суммарная площадь стеклопакетов [м2].
r3=0.50 - удельное сопротивление стеклопакетов [с/Вт].
.........................................................................................
Заполняем вторую строку массива.
2 - объем каждого эл. уч.
Вычисляем общую площадь стен без окон.
st=2*(a+b)*h-(s1+s2+s3)=2*(12+8)*3-(4+5+6)=120-15=105 m2.
st=105 m2.
Общую площадь умножаем на каждый элемент из 1-й строки (это толщина эл.уч.)
и получим полный объем каждого эл.уч.
..................
Участки 1-7 имеют толщину 0.01428 метра.
Участки 8-14 имеют толщину 0.01714 метра.
Участки 15-20 имеют толщину 0.025 метра.
Соответственно во второй строке массива эл.уч. 1-7 будут иметь объем
105*0.01428=1.4994 м3.
Эл.уч. 8-14 будут иметь объем
105*0.01714=1.7997 м3.
Эл.уч. 15-20 будут иметь объем
105*0.025=2.625 м3.
Вторая строка массива полностью заполнена.
.................................................................................

 

Продолжение по программе.
Заполняем третью строку массива.
3 - удельный вес материала каждого эл. уч.
Удельный вес берем из таблицы исходных данных.
Дерево - 500 [кГ/м3].
Кирпич - 1500 [кГ/м3].
Пенопласт - 25 [кГ/м3].
Участки 1-7 вносим 500 [кГ/м3].
Участки 8-14 вносим 1500 [кГ/м3].
Участки 15-20 вносим 25 [кГ/м3].
Третья строка массива полностью заполнена.
................................................................................
Заполняем четвертую строку массива.
4 - масса каждого эл. уч.
Массу каждого эл.уч. получаем умножением объема из 1-й ячейки 2-й строки
на удельный вес из 1-й ячейки 3-й строки. Эту операцию проделываем для
всех 20 ячеек. Приводим расчет для 1-й ячейки 4-й строки.
Расчет всех тепловых потоков будем вести в Ваттах. Поэтому килограммы
пересчитаем в граммы.
1.4994*500*1000=749700 грамм, заносим в 1-7 ячейки.
1.7997*1500*1000=2699550 грамм, заносим в 8-14 ячейки.
2.625*25*1000=65625 грамм, заносим в 15-20 ячейки.
Четвертая строка массива полностью заполнена.
......................................................................................
Заполняем пятую строку массива.
5 - теплопроводность материала каждого эл. уч.
Коэффициент теплопроводности берем из таблицы исходных данных.
Дерево - 0.107 [Вт/(м*С)].
Кирпич - 0.3 [Вт/(м*С)].
Пенопласт - 0.05 [Вт/(м*С)].
Участки 1-7 вносим 0.107 [Вт/(м*С)].
Участки 8-14 вносим 0.3 [Вт/(м*С)].
Участки 15-20 вносим 0.05 [Вт/(м*С)].
Пятая строка массива полностью заполнена.
................................................................................
Заполняем шестую строку массива.
6 - теплоемкость материала каждого эл. уч.
Коэффициент теплоемкости берем из таблицы исходных данных, но
размерность будет [Дж/(Г*С)].
Дерево - 2.7 [Дж/(Г*С)].
Кирпич - 0.8 [Дж/(Г*С)].
Пенопласт - 0.9 [Дж/(Г*С)].
Участки 1-7 вносим 2.7 [Дж/(Г*С)].
Участки 8-14 вносим 0.8 [Дж/(Г*С)].
Участки 15-20 вносим 0.9 [Дж/(Г*С)].
Шестая строка массива полностью заполнена.
....................................................................................
Имея эти данные можно рассчитать строки.
Тепловое сопротивление каждого участка.
Теплоемкость каждого участка.

 

Продолжение по программе.
Теперь можем заполнить информацией необходимой для теплового расчета стены
две строки, которые мы назвали выше первая и вторая.
..................................................................................................
Первая строка - тепловое сопротивление каждого участка.
Вторая строка - теплоемкость каждого участка.
Комментарий это строки другого массива.
..........................................................................
Приступаем к заполнению первой строки.
Более верное название.
Удельное тепловое сопротивление каждого эл.уч.
Рассчитывается оно по формуле
R= d/k [C/Вт] где:
d - толщина эл.уч 1-я строка.
k - коэффициент теплопроводности материала 5-я строка.
Таким образом разделив каждое значение 1-й строки на
соответствующее значение 5-й строки мы заполним
Первую строку соответствующими значениями сопротивлений эл.уч.
Для участков 1-7 r=0.01428/0.107=0.1335 [С/Вт].
Для участков 8-14 r=0.01714/0.3=0.05713 [С/Вт].
Для участков 15-20 r=0.025/0.05=0.5 [С/Вт].
Первая строка заполнена информацией полностью.
............................................................................................
Приступаем к заполнению второй строки.
Вторая строка - теплоемкость каждого участка.
Поступаем аналогичным образом.
Перемножаем массы 4-й строки на коэффициенты теплоемкости 6-й строки.
Для участков 1-7 e=749700*2.7=2024190 [Дж/С].
Для участков 8-14 e=2699550*0.8=2159640 [Дж/С].
Для участков 15-20 e=65625*0.9=59062 [Дж/С].
Вторая строка заполнена информацией полностью.
................................................................................................
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ЭТИХ ДВУХ СТРОК БУДУТ ИСПОЛЬЗОВАНЫ
ДЛЯ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА, БАЛАНСОВ И ТЕМПЕРАТУР ВСЕХ ЭЛ.УЧ. СТЕНЫ.
.............................................................................
Теперь вопросы у меня ко всем форумчанам.
Нет ни вопросов ни комментариев, нет обратной связи.
Если все непонятно, то кому это нужно.
Если все понятно, то почему нет предложений как наилучшим образом
проделать и оформить этот проект, чтобы каждый мог использовать
его для своих целей. И так далее.
Прошу всех желающих проявить инициативу для прояснения ситуации.