Тепловая математическая модель солнечного коллектора

Тема у розділі 'Гелио и геосистеми', створена користувачем Авиатор90, 4 сер 2014.

  1. Авиатор90

    Авиатор90 Модератор Команда форуму

    Повідомлення:
    1.176
    Симпатії:
    1.483
    Продолжение по тепловой мат. модели ССНВ ВИКТОРА ДОН.
    24 марта 2015 года ВИКТОР ДОН провел максимально "чистый" эксперимент
    на своей ССНВ. Я его называю калибровочным. Основная цель эксперимента
    провести его максимально точно и убрать "помехи". Например не производить
    отбора горячей воды из ТА в систему отопления дома. Это позволило определить
    количество накопленной энергии ТА за время проведения эксперимента
    с 9.00 до 13.00. Было чистое небо и фотоэлементом фиксировалась солнечная
    инсоляция.Все это позволило более точно описать и скорректировать тепловые
    процессы в ССНВ и увязать тепловые балансы СК с ТА и системой передачи
    энергии от СК к ТА по теплоизолированным трубопроводам с помощью насоса.
    Тепловая расчетная схема приведена на рисунке, она простая и думаю всем понятная.
    Результаты эксперимента и расчетов уже по скорректированной мат. модели
    приведены в таблице и на графиках.
    Теперь подробно разъясняю информацию приведенную в таблице по столбикам.
    ПЕРВЫЙ СТОЛБИК.
    Весь эксперимент длился 4 часа с 9.00 до 13.00.
    Этот промежуток времени был разбит на 12 участков по 20 минут. Соответственно
    точек замера температур 13 - на одну больше.
    Итак первый столбик - время замера необходимых параметров.
    ВТОРОЙ СТОЛБИК.
    Соответственно время дня.
    Для понимания угла облучения СК в процессе эксперимента.
    ТРЕТИЙ СТОЛБИК.
    Расчетная температура (с помощью мат. модели) теплоносителя
    в верхней части СК.
    Датчик температуры Тк установлен в верхней части СК на трубопроводе.
    Расчетная кривая разогрева СК приведена на графике - синяя кривая.
    Циркуляционный насос работает с производительностью 8 л/минуту и
    переносит энергию из СК в ТА.
    ЧЕТВЕРТЫЙ СТОЛБИК.
    Экспериментальная температура Тк в верхней части СК.
    Приведена на графике - красная кривая Тк разогрева СК.

    .....................................................................................................................
    ФОРУМЧАН прошу пока не комментировать и не задавать вопросов.
     
  2. Авиатор90

    Авиатор90 Модератор Команда форуму

    Повідомлення:
    1.176
    Симпатії:
    1.483
    Продолжение по тепловой мат. модели ССНВ ВИКТОРА ДОН.
    ПЯТЫЙ СТОЛБИК.
    Разница между расчетом и экспериментом (абсолютная) в каждой точке.
    В четырнадцатой строке суммарное расхождение для всех точек.
    Тогда среднее для всех точек будет 15.9/13=1.2 градуса.
    ШЕСТОЙ СТОЛБИК.
    КПД солнечного коллектора это отношение количества тепла уносимого
    теплоносителем к количеству солнечной энергии попавшей на поверхность СК.
    Уносимое количество энергии берется из теплового расчета СК.
    ВИКТОР ДОН считает другим путем.
    Зная производительность насоса и перепад температур теплоносителя на
    входе и выходе СК рассчитывает уносимое количество энергии.
    КПД СК данной конструкции и таком режиме работы составляет около 60 %.
    ..........................................................................................................................
    Дальше идет информация по теплоаккумулятору.
    Здесь ситуация усложняется тем, что вода в нем греется неравномерно
    по высоте. В верхней части собирается более горячая вода, а в нижней
    холодная. Не понятно какую брать среднюю температуру.
    Пришлось поступить следующим образом.
    Часть воды греется до температуры которая фиксируется датчиком,
    а другая часть не греется - остается с начальной температурой.
    Берется коэффициент - какой процент воды греется.
    В нашем случае и для нашей конструкции ТА он равен 0.784.
    Значит расчетное количество подогреваемой воды будет равно 1600*0.784=1254 литра.
    Теперь зная количество передаваемой энергии от СК в ТА можно рассчитать
    и среднюю температуру воды в ТА.
    Коэффициент 0.784 вычислялся следующим образом.
    Перебирался ряд коэффициентов, для каждого проделывался тепловой расчет
    с помощью мат. модели и выбирался тот, с которым суммарное расхождение
    кривых разогрева СК и ТА было минимальным.
    .....................................................................................................................
    ФОРУМЧАН прошу пока не комментировать и не задавать вопросов.


     
  3. Авиатор90

    Авиатор90 Модератор Команда форуму

    Повідомлення:
    1.176
    Симпатії:
    1.483
    Продолжение по тепловой мат. модели ССНВ ВИКТОРА ДОН.
    СЕДЬМОЙ СТОЛБИК.
    Расчетная температура (с помощью мат. модели) воды
    в верхней части ТА.
    Датчик температуры Т3 установлен в верхней части ТА.
    Расчетная кривая разогрева воды в ТА приведена на графике - зеленая кривая.
    Циркуляционный насос работает с производительностью 8 л/минуту и
    переносит энергию из СК в ТА.
    Расчетное количество подогреваемой воды составляет 1254 литра.
    ВОСЬМОЙ СТОЛБИК.
    Экспериментальная температура воды Т3 в верхней части ТА.
    Приведена на графике - фиолетовая кривая Т3 разогрева ТА.
    ДЕВЯТЫЙ СТОЛБИК.
    Разница между расчетом и экспериментом (абсолютная) в каждой точке.
    В четырнадцатой строке суммарное расхождение для всех точек.
    Тогда среднее для всех точек будет 7.1/13=0.55 градуса.
    ДЕСЯТЫЙ СТОЛБИК.
    КПД ТА - это отношение количества энергии на нагрев воды в ТА
    к количеству солнечной энергии попавшей на поверхность СК.
    Реальный КПД ТА и всей системы ССНВ в целом составляет 50%.
    Это на 10% меньше КПД только СК. Дополнительные тепловые потери
    на трубопроводах, ТА и других элементах системы.
    .....................................................................................................................
    ФОРУМЧАН прошу пока не комментировать и не задавать вопросов.
     
  4. Авиатор90

    Авиатор90 Модератор Команда форуму

    Повідомлення:
    1.176
    Симпатії:
    1.483
    Продолжение по тепловой мат. модели ССНВ ВИКТОРА ДОН.
    ОДИНАДЦАТЫЙ СТОЛБИК.
    Солнечная инсоляция. Замеряется фотоэлементом установленным
    под тем же углом, что и СК - параллельно им.
    Размерность Вт/м2.
    ДВЕНАДЦАТЫЙ СТОЛБИК.
    Перерасчет солнечной энергии в КВТ.ЧАСЫ и на суммарную площадь СК 18.2 м2.
    Энергия суммируется за все время эксперимента. Это энергия попавшая
    на поверхность СК.
    ТРИНАДЦАТЫЙ СТОЛБИК.
    Количество энергии вышедшее из СК в КВТ.ЧАСАХ и суммируется за
    все время эксперимента.
    ЧЕТЫРНАДЦАТЫЙ СТОЛБИК.
    Количество энергии в КВТ.ЧАСАХ попавшее в ТА и полезно использовано
    только на нагрев воды. Энергия так же суммируется за все время эксперимента.
    ПЯТНАДЦАТЫЙ СТОЛБИК.
    Измеренное ВИКТОРОМ ДОН количество энергии в КВТ.ЧАСАХ от СК и
    суммирование ее за все время работы СК и системы в целом.
    В 9.00 было 9.1 квт.часа и в 13.00 41 квт.час.
    За время проведения эксперимента 4 часа 41.0-9.1=31.9 квт.часов.
    .........................................................................................................
    Математическая модель ССНВ ВИКТОРА ДОН хорошо моделирует тепловые
    процессы в СК и ТА. Это видно из графиков разогрева СК и ТА и совпадения
    тепловых балансов.
    Далее можно будет состыковать ее с тепловой мат. моделью его же дома.
    Уже сейчас есть два направления как использовать мат. модель
    в практических целях.
    ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ - численное моделирование различных режимов работы.
    Так как исходных данных десятки, то вариантов практически бесчисленное
    множество. Как осуществить это на практике и необходимо решить.
    ВТОРОЙ ВАРИАНТ - математическая модель позволяет с высокой точностью
    производить сравнительный анализ различных вариантов по модернизации
    отдельных элементов ССНВ и системы в целом. Будет сэкономлено много
    времени и ресурсов, не потребуется все проверять экспериментальным путем.
    --------------------------------------------------------------------------------------------------------
    Приступаем к обсуждению изложенного материала.
    Прошу всех заинтересованных принять участие.
     
  5. Авиатор90

    Авиатор90 Модератор Команда форуму

    Повідомлення:
    1.176
    Симпатії:
    1.483
    К сожалению обсуждения мат. модели не получается.
    Будем двигаться дальше.
    Исследовал небольшое расхождение расчетной кривой с экспериментом.
    Напоминаю, количество передаваемого тепла от СК к ТА рассчитывается
    в программе по формуле
    ..............................................
    Q=(Tk-TA)/RS где:
    Q - тепловой поток в Ваттах
    Тк - температура теплоносителя на выходе из СК.
    ТА - температура воды в теплоаккумуляторе в его верхней части.
    RS - суммарное сопротивление всей теплопередающей цепи от СК к ТА.
    ..................................................................................................................
    Исследование заключалось в следующем.
    Попробовал максимально точно подобрать сопротивления RS для каждого участка.
    Их у нас 12, а экспериментальных и расчетных точек по 13.
    Удалось подобрать оптимальные значеня RS для всех 12 участков.
    К моему изумлению получилось очень точное совпадение экспериментальных
    и расчетных точек по кривым разогрева СК и ТА.
    -----------------------------------------------------------------------------
    0.20 градуса - среднее расхождение на одну точку для СК.
    0.49 градуса - среднее расхождение на одну точку для ТА.
    ------------------------------------------------------------------------------
    Я понимал, что это ручная подгонка расчета под эксперимент.
    Поэтому продолжил анализ.
    Нанес подобранные значения RS для каждого участка на график.
    Получилась симпатичная парабола.
    Подобрал коэффициенты для параболы и получил следующую
    формулу для расчета коэффициента RS.
    ...................................................................................
    RS=(-0.18*n2-0.3*n+45 )/1000 [C/Bт] где:
    n - номер участка.
    .................................................................................
    Расчет по этой формуле дал следующие результаты.
    -----------------------------------------------------------------------------
    0.29 градуса - среднее расхождение на одну точку для СК.
    0.50 градуса - среднее расхождение на одну точку для ТА.
    ------------------------------------------------------------------------------

    Итак вывод.
    Мы имеем тепловую математическую модель
    Системы Солнечного Нагрева Воды ВИКТОРА ДОН
    откалиброванную по хорошо поставленному эксперименту.
    --------------------------------------------------------------------------------
    Дальнейшая работа с помощью этой мат. модели.
    Можно проделать массу численных экспериментов.
    Например.
    Ведется много дискуссий по степени черноты абсорбера.
    Для начала и наглядности проделаю следующий численный эксперимент.
    ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ АБСОРБЕРА НА КПД СК И ТА.


     
  6. Авиатор90

    Авиатор90 Модератор Команда форуму

    Повідомлення:
    1.176
    Симпатії:
    1.483
    Для демонстрации возможностей программы привожу расчет
    зависимости КПД СК и ТА от степени черноты абсорбера СК ВИКТОРА ДОН.

    ................................................................................................................
    Результаты расчетов приведены в таблице.
    -----------------------------------------------------------------------------------------------
    Степень.....Температура...Температура.........КПД.........Температура...Температура......КПД
    черноты
    .........СК.........................СК............................СК...............ТА........................ТА.....................ТА
    абсорбера.....9.00.................макс........................................9.00................13.00......................
    --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    0.80..............47.4.................55.3.....................0.50..............29.8................47.1...................0.41
    0.85..............47.4.................57.2.....................0.54..............29.8................48.5...................0.45
    0.90..............47.4.................59.1.....................0.57..............29.8................49.8...................0.48
    0.95..............47.4.................60.9.....................0.61..............29.8................51.2...................0.51
    1.00..............47.4.................62.8.....................0.64..............29.8................52.5...................0.54
    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    Пояснения к таблице.
    За основу
    взят калибровочный эксперимент 24 марта 2015 года и расчетные значения
    сравниваются с ним - это строка где степень черноты абсорбера равна 0.95.
    СТОЛБИК- СТЕПЕНЬ ЧЕРНОТЫ АБСОРБЕРА, задаваемые значения от 0.8 до 1.00.
    СТОЛБИК- ТЕМПЕРАТУРА СК В 9.00,начальная температура СК в начале эксперимента.
    СТОЛБИК- ТЕМПЕРАТУРА СК МАКСИМАЛЬНАЯ, она может быть в конце данного эксперимента,а может быть и раньше то есть в конце даже снижается.
    СТОЛБИК- КПД СК, это отношение количества энергии на выходе из СК (назовем ее Е пол)
    к энергии попавшей на стекло СК (назовем ее Е нач).
    Тогда КПД СК=Е пол/Е нач, и соответственно тепловые потери
    СК равны Епотск=Е нач- Е пол.
    В математической модели тепловые потери в СК определяются расчетным путем.
    СТОЛБИК- ТЕМПЕРАТУРА ТА В 9.00, начальная температура ТА в начале эксперимента.
    СТОЛБИК- ТЕМПЕРАТУРА ТА В 13.00, конечная температура ТА в конце эксперимента.
    СТОЛБИК- КПД ТА, это отношение количества энергии затраченное на нагрев воды в ТА (назовем ее Е воды) к энергии попавшей на стекло СК (назовем ее Е нач).
    Тогда КПД ТА=Е воды/Е нач, и соответственно тепловые потери уже всей системы составят
    Е потск +Е трубопроводов+Е теплоаккумулятора, и соответственно.
    Е воды=Е нач-(Е потск +Е трубопроводов+Е теплоаккумулятора).
    В математической модели тепловые потери в трубопроводах и теплоаккумуляторе
    определяются расчетным путем.

    .......................................................................................
    Небольшое примечание.
    Расчеты с помощью мат. моделей занимают мало времени.
    Гораздо больше тратится на оформление.
     

Поділитися цією сторінкою